Densidad y Peso Específico
La densidad o masa específica de un cuerpo se define como su masa por unidad de volumen, expresándose normalmente en g/cm3 (o kg/m3). Como la densidad varía con la temperatura y con la presión (en los gases), se especifica para un valor base de la temperatura que en líquidos suele ser de 0 0C o de 15 0C, y en los gases de 0 0C y para un valor estándar de la presión que en los gases es de 1 atmósfera. La densidad relativa es la relación para iguales volúmenes de las masas del cuerpo y del agua a 4 0C en el caso de líquidos, y en los gases la relación entre la masa del cuerpo y la del aire en condiciones normales de presión y de temperatura (0 0C y 1 atmósfera).
Evidentemente, la densidad relativa no tiene dimensiones. Además, hay que señalar que, siendo la densidad del agua de 1 g/cm3 a 4 0C, los valores numéricos de la densidad relativa de un líquido coinciden con los de la densidad. El peso específico es el peso del fluido por unidad de volumen. Por lo tanto, entre el peso específico y la densidad existirá la relación:
Peso específico = densidad x g
Siendo g la aceleración debida a la gravedad. Si el peso específico y la densidad se refieren al agua, en el caso de líquidos, o al aire, en el caso de gases (densidad relativa), como g tiene el mismo valor en el lugar en donde se efectúa la medición, resultará que el peso específico relativo será igual a la densidad relativa. Por esto, en el lenguaje vulgar suelen tomarse como sinónimos:
Peso específico = densidad x g
Peso específico del Agua = densidad del Agua x g
Otras unidades de medida de densidad son las siguientes:
- Grados API, empleados para productos petrolíferos,
- Grados Baumé, empleados para ácidos, jarabes, etc.,
- Grados Brix, empleados casi exclusivamente en la industria azucarera. Representan el tanto
En los procesos industriales, la densidad es una variable cuya medida es vital a veces. Tal es el caso de la determinación de la concentración de algunos productos químicos como el ácido sulfúrico, la medida exacta del caudal en gases o vapores que viene influida por la densidad, la medida de la densidad en un producto final que garantiza las cantidades de los ingredientes que intervienen en la mezcla, etc. Entre los diversos métodos de medida de densidad figuran los que siguen.
Areómetros
Los areómetros consisten en un flotador lastrado, en su parte inferior, con un vástago superior graduado. El aparato se sumerge hasta que su peso es equilibrado por el líquido que desaloja, hundiéndose más cuanto menor sea la densidad del líquido.
Puede graduarse en cualquiera de las unidades anteriores. Incorporándole un transductor de inductancia variable, con la armadura fija en la parte inferior del flotador y con la bobina dispuesta en el exterior del recipiente, es posible transmitir eléctricamente a distancia la densidad, siempre que se mantenga una altura constante de un líquido con un rebosadero.
Una variante del areómetro anterior (figura 7.11c) consiste en un flotador con un lastre en forma de cadena sujeta a un punto fijo del recipiente. El flotador está completamente sumergido dentro del líquido y, según su densidad, se sumerge más o menos variando proporcionalmente el peso efectivo de la cadena. Un transformador diferencial (LVDT Linear Variable Differential Transformer) capta la posición del flotador y da una señal de salida en c.a., función de su desplazamiento y compensa las variaciones de densidad causadas por los cambios de temperatura
en el fluido mediante una sonda de resistencia.
en el fluido mediante una sonda de resistencia.
La exactitud general de los areómetros es del 1% al 3% y admiten presiones y temperaturas máximas de servicio de 6 a 8 bar y 120 a 230 0C, respectivamente. Las viscosidades inferiores a 50 centipoises no influyen en la lectura.
A viscosidades superiores, o con caudales elevados, conviene trabajar con un caudal intermitente, para así captar la posición del flotador durante los períodos de flujo nulo. Su campo de medida de densidad relativa es de 0,5 a 4 y disponen de compensación de temperatura. Son aptos para trabajar con líquidos limpios.
Métodos de presión diferencial
En la medida de densidad por presión diferencial se fijan dos puntos, en el tanque o en una tubería vertical, del proceso y se les conecta un instrumento de presión diferencial, bien directamente o bien a través de una cámara de medida. Como la diferencia de alturas es fija en el líquido, la única variable que altera la presión diferencial es la densidad, siempre que no varíe la temperatura. En el caso de medición directa del contenido másico mediante presión hidrostática (HTG = Hydrostatic Tank Gauging), donde interesa la máxima exactitud, se usa una sonda de resistencia Pt100, lo que permite compensar las diferencias de densidad obtenidas.
En el caso de fluidos no demasiado limpios, muy viscosos o corrosivos, existe el riesgo de que las conexiones al instrumento se obturen o se destruyan.
En este caso puede emplearse el sistema de purga de aire o de gas, e incluso de líquido a través de dos tuberías colocadas en el seno del líquido y cuyos extremos están separados una distancia fija.
En otro sistema utilizado, en cámaras de medida a presión atmosférica, se llena el ramal de menor presión del instrumento con un líquido de altura constante, que sirve como referencia, cuya densidad puede ser mayor o menor que la del líquido de proceso.
Estos instrumentos de presión diferencial tienen una exactitud del ± 0,5% al ± 1% y pueden trabajar con presiones y temperaturas de 300 bar y 170 0C, respectivamente.
Método de desplazamiento
En el método de desplazamiento, se emplea un instrumento de desplazamiento o barra de torsión parecido al utilizado en la medición de nivel de líquidos. El flotador está totalmente sumergido en el líquido y está equilibrado, exteriormente, para que el par de torsión desarrollado represente directamente la densidad del líquido.
El método de desplazamiento tiene una exactitud del 1%, con una amplitud de medida de densidad que puede llegar hasta un mínimo de 0,005. Las presiones y temperaturas de servicio alcanzan los 40 bar y 200 0C. Este sistema puede emplearse en líquidos limpios, no siendo adecuado en los líquidos pegajosos o que tengan sólidos en suspensión, ya que podrían adherirse al flotador y falsear la medida.
Refractómetro
Los refractómetros (figura 7.14) se basan en la ley de Snell:
En el proceso industrial se utiliza la propiedad de un rayo de luz al pasar de un medio a otro. Al aumentar el ángulo de incidencia del rayo aumenta el ángulo de refracción y el de reflexión es más intenso. Cuando el ángulo de incidencia es crítico, el de refracción llega a los 900, con lo que sólo existe el de reflexión.
El índice de refracción puede relacionarse con la concentración de sólidos del líquido, es decir, inferencialmente con la densidad.
En un refractómetro típico, la luz emitida, en un haz de rayos paralelos por un sensor LED (590 nm línea D del sodio), es reflejada e invertida por un prisma, atraviesa el líquido y es refractada y dividida en dos haces mediante un prisma de medida. Un CCD, que traduce la imagen óptica en electrónica, detecta dos picos de intensidad cuya separación está relacionada con el índice de refracción.
Al mismo tiempo, se mide la temperatura del líquido mediante una sonda Pt1000. Al existir una relación determinada entre el índice de refracción, la temperatura y la concentración, el transmisor puede calcular la concentración e, inferencialmente, la densidad.
Los refractómetros no son influidos por los sólidos no disueltos ni por el aire en disolución. El intervalo de medida del índice de refracción es de 1,3 a 1,6 y el intervalo mínimo de densidad es de 0,004. Su exactitud es de 0,0001 g/cm3. Los líquidos pegajosos o con sólidos en suspensión pueden recubrir el prisma y, entonces, éste precisa de una limpieza periódica que puede ser automática con vapor de agua intermitente. Se emplean en evaporadores, en la concentración de licor negro en la industria papelera, etc.
Método de radiación
El método de radiación se basa en la determinación del grado con que el líquido absorbe la radiación procedente de una fuente de rayos gamma. La radiación residual es medida con un contador de centelleo que suministra pulsos de tensión, cuya frecuencia es inversamente proporcional a la densidad. Un tubo fotomultiplicador envía una señal proporcional al número de impulsos de luz recibidos y un circuito electrónico genera una señal de 4-20 mA CC. Con un protocolo de comunicaciones HART o Foundation Fieldbus.
La fuente de radiación utilizada industrialmente es principalmente el cesio 137, de una vida media de 30 años (también se emplea, en casos especiales, el americio 241, de una vida media de 458 años).
El instrumento dispone de compensación de temperatura, de linealización de la señal de salida y de reajuste de la pérdida de actividad de la fuente de radiación, extremo, este último, a tener en cuenta para conservar la misma exactitud de la puesta en marcha. Como desventajas, figuran el blindaje de la fuente y el cumplimiento de las leyes sobre protección de radiación.
La exactitud en la medida es del 0,5% al 2% y el instrumento puede emplearse para todo tipo de líquidos, ya que no está en contacto con el proceso. Su lectura viene influida por el aire o por los gases disueltos en el líquido.
Método de punto de ebullición
En el método de punto de ebullición se mide la diferencia de temperaturas entre el punto de ebullición del líquido que se está concentrando y el punto de ebullición del agua, en las mismas condiciones de presión. Esta diferencia de temperaturas es función de la densidad del líquido y se mide mediante sondas de resistencia inmersas, una en el líquido y la otra en agua, conectadas a un instrumento diferencial de puente de Wheatstone graduado directamente en densidad o a un transmisor electrónico o digital.
Un punto importante es la instalación de la sonda de resistencia del líquido en ebullición, que idealmente debe situarse en la superficie del líquido, lo que no siempre es así, ya que el nivel de un efecto particular del evaporador puede variar. El agua a la misma presión que el líquido se obtiene con una purga de vapor conectada a una pequeña cámara de condensación donde se encuentra la sonda de resistencia; esta cámara está instalada en la tubería de salida del vapor del líquido.
El método de punto de ebullición se emplea en los evaporadores con preferencia.
Medidor de ultrasonidos
Mide la velocidad del sonido dentro del fluido e, inferencialmente, calcula su densidad. La medida se realiza disponiendo el conjunto emisor-receptor de ultrasonidos inmerso dentro del líquido o exterior al tanque o a la tubería. Las variaciones de la velocidad del sonido son provocadas por cambios en la densidad, que varían el acoplamiento acústico entre los transductores y el fluido, pero además pueden ser factores perturbadores los cambios en la temperatura, que debe ser compensada, y las variaciones en la viscosidad y en la compresibilidad, por lo que la medida queda restringida a una familia de líquidos de similares características. Por otro lado, si la velocidad del flujo del fluido es importante, las dos velocidades opuestas del sonido desde el emisor al receptor y del receptor al emisor son distintas, y aparece como complicación adicional las variaciones de frecuencia debidas al efector Doppler.
Para compensar debidamente este efecto, es necesario efectuar una medida adicional de la velocidad en otra dirección. La exactitud es del ± 0.2%.
Medidores inerciales
Los medidores inerciales se basan en aprovechar la variación de la masa inercial de una masa inmersa en el fluido al entrar, la misma, en vibración dentro de una cámara de volumen constante.
Las variaciones de densidad del fluido contribuyen a una carga inercial de la masa, variando su masa efectiva. Como la frecuencia natural de un elemento depende de su masa efectiva, se sigue que midiendo la frecuencia natural, o resonancia de la masa inmersa, se tendrá una medida correlacionada de la densidad del fluido.
El circuito de medida incorpora un cristal piezoeléctrico para detectar la frecuencia natural en el estado de resonancia de la masa y ésta se mantiene, continuamente en dicho estado, gracias a un circuito de control. El sistema sirve tanto para la medición de densidad en líquidos como en gases.
El método de tubo en U: consiste en un tubo que tiene forma de U y que incorpora una armadura rígida. Una parte del tubo en U vibra a su frecuencia de resonancia natural mediante un sistema eléctrico de retroalimentación, formado por una bobina excitadora alimentada por una corriente pulsante. Un cambio en la densidad del fluido varía la frecuencia de resonancia e induce una corriente alterna en una bobina receptora. Esta corriente es convertida a una señal de corriente continua y enviada a un controlador.
La medida es compensada según la temperatura del fluido a su paso a través del tubo. La exactitud de medida del instrumento alcanza los 0.0001 g/cm3 y puede trabajar a unas presiones y temperaturas máximas de 50 bar y 150 0C, con fluidos viscosos y corrosivos gracias al material del tubo en U.
Algunos fluidos tienen tendencia a recubrir el tubo a pesar de la vibración a la que está sometido y obligan a parar el proceso para limpiar el tubo.
Método de horquilla: la masa en vibración tiene forma de horquilla y está situada en una tubería o tanque. La instalación del instrumento debe cumplir:
• Distancia aguas abajo de una bomba triple de la velocidad del fluido. Por ejemplo, si la bomba imparte una velocidad al fluido de 1 m/s, la distancia debe ser como mínimo de 3 m.
• Para evitar el recubrimiento de la horquilla con sólidos, la velocidad debe ser 1 m/s.
• Para evitar la erosión, la velocidad debe ser K 3 m/s.
• Para evitar la aeración del fluido, el líquido debe descargar en el tanque por debajo del nivel.
La exactitud del sistema es del orden de 0.001 g/cm3 a 0.0001 g/cm3, o del 0.2%.
Medidor de Coriolis
El medidor de Coriolis descrito en la medida de caudal masa puede emplearse en la medida de la densidad a partir de una temperatura conocida es posible determinar la densidad de un fluido midiendo el período de la vibración.
La exactitud del sistema es del orden de 0.0005 g/cm³
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Aaron Enrique Velasquez Castillo
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